f(x)=根号[4-(1\2)^x] 求定义域和值域

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 23:39:44
f(x)=根号[4-(1\2)^x] 求定义域和值域

4-(1/2)^x≥0
2²≥2^(-x)
2≥-x
x≥-2

f(x)最小肯定是0,这没有问题吧
最大的时候,就是4-(1/2)^x达到最大的时候
也就是-(1/2)^x达到最大的时候
也就是(1/2)^x达到最小的时候
也就是2^(-x)达到最小的时候
也就是-x达到最小的时候
也就是x达到最大的时候
x≥-2
因此x可以取到无限大
因此-x可以取到无限小
……
这样倒推回去
f(x)可以取到无限大
因此f(x)∈[0,∞)

f(x)≥0 (这应该不用我说了吧~)

因为,根号里的数≥0

所以,4-(1/2)^x≥0
(1/2)^x≤4
log(1/2)(1/2)^x≤log(1/2)4
x≤-2